Mở bản đồ trên điện thoại, chấm xanh hiện ra sau vài giây. Nhưng vệ tinh GPS hoàn toàn không biết bạn ở đâu. Theo GPS.gov, trang thông tin của chính phủ Mỹ, các vệ tinh chỉ là những ngọn hải đăng phát tín hiệu một chiều. Mọi phép tính vị trí đều do máy thu trong tay bạn thực hiện, dựa trên một đại lượng duy nhất: thời gian.

Hình minh họa vệ tinh GPS Block IIIA trên quỹ đạo, thế hệ vệ tinh GPS mới nhất được phóng từ năm 2018

Chòm vệ tinh ở độ cao 20.200 km

Các vệ tinh GPS bay trên quỹ đạo tầm trung, cách mặt đất khoảng 20.200 km, mỗi vệ tinh quay quanh Trái Đất hai vòng mỗi ngày. Chúng được xếp trên sáu mặt phẳng quỹ đạo cách đều nhau, mỗi mặt phẳng có bốn vị trí chính, nghiêng khoảng 55 độ so với xích đạo. Cách sắp xếp 24 vị trí này bảo đảm từ gần như mọi điểm trên Trái Đất đều nhìn thấy ít nhất bốn vệ tinh.

Mỹ cam kết duy trì ít nhất 24 vệ tinh hoạt động trong 95% thời gian, nhưng thực tế Lực lượng Không gian Mỹ thường xuyên vận hành khoảng 31 vệ tinh. Với bầu trời thoáng, máy thu thường thấy khoảng chín vệ tinh cùng lúc.

Đo khoảng cách bằng đồng hồ

Mỗi vệ tinh liên tục phát đi vị trí của nó và thời điểm phát tín hiệu, theo đồng hồ nguyên tử đặt trên vệ tinh. Máy thu so thời điểm phát với thời điểm nhận, nhân độ trễ với tốc độ ánh sáng để ra khoảng cách. Tín hiệu đi quãng đường hơn 20.000 km mất chưa tới một phần mười giây, nên phép đo phải cực kỳ chính xác: sai một micro giây, tức một phần triệu giây, là khoảng cách lệch khoảng 300 m.

Vì thế các trạm mặt đất theo dõi vệ tinh liên tục và gửi dữ liệu hiệu chỉnh, giữ đồng hồ trên các vệ tinh đồng bộ với nhau tới mức vài nano giây. GPS.gov cho biết nhờ tín hiệu này, máy thu có thể biết giờ chính xác tới 100 phần tỷ giây mà không cần sở hữu đồng hồ nguyên tử.

Vì sao cần ít nhất bốn vệ tinh

Nếu chỉ biết khoảng cách tới một vệ tinh, bạn nằm đâu đó trên một mặt cầu bao quanh nó. Hai vệ tinh thu hẹp vị trí xuống một đường tròn, ba vệ tinh còn hai điểm, trong đó một điểm thường nằm xa ngoài không gian nên bị loại.

Vấn đề nằm ở đồng hồ trong máy thu. Điện thoại không có đồng hồ nguyên tử, nên mọi khoảng cách nó đo đều sai cùng một lượng chưa biết. Máy thu phải giải bốn ẩn số: ba tọa độ không gian và độ lệch đồng hồ của chính nó. Bốn ẩn cần bốn phương trình, tức bốn vệ tinh. Khi thấy nhiều hơn, máy thu dùng thêm dữ liệu để giảm sai số. Nếu đã biết trước một ẩn, như độ cao gần 0 m của tàu biển, ba vệ tinh vẫn có thể đủ.

Sơ đồ minh họa: từ khoảng cách tới từng vệ tinh, máy thu tìm điểm giao nhau và đồng thời giải luôn sai số đồng hồ của chính nó

Thuyết tương đối trong túi áo

Đồng hồ trên vệ tinh chịu hai hiệu ứng ngược chiều. Vệ tinh chuyển động nhanh nên đồng hồ chạy chậm đi theo thuyết tương đối hẹp, nhưng ở xa Trái Đất, nơi trọng lực yếu hơn, đồng hồ lại chạy nhanh hơn theo thuyết tương đối rộng. Cộng lại, đồng hồ trên vệ tinh chạy nhanh hơn đồng hồ dưới mặt đất khoảng 38 micro giây mỗi ngày. Trong 38 micro giây, ánh sáng đi được khoảng 11 km, nên nếu không bù trừ, kết quả định vị sẽ trôi đi nhanh chóng.

Quảng cáo

Các kỹ sư xử lý từ khâu thiết kế: tần số chuẩn bên trong vệ tinh được đặt ở 10,22999999543 MHz thay vì 10,23 MHz, để khi nhìn từ mặt đất nó khớp với giá trị danh nghĩa.

GPS-0012, vệ tinh mẫu dùng để thử nghiệm của thế hệ GPS Block II, trưng bày tại Bảo tàng Hàng không và Vũ trụ San Diego (Mỹ)

Từ quân sự sang dân sự

• 1973: Bộ Quốc phòng Mỹ khởi động dự án, sau đó đặt tên là Navstar.
• 1978: phóng vệ tinh thử nghiệm Block I đầu tiên.
• 1983: sau khi chuyến bay Korean Air Lines 007 bị bắn rơi vì đi lạc vào không phận Liên Xô, Tổng thống Ronald Reagan tuyên bố GPS sẽ mở cho dân sự sử dụng.
• 1993 - 1995: chòm 24 vệ tinh đi vào hoạt động năm 1993, tháng 4/1995 được công bố đạt năng lực hoạt động đầy đủ.
• 1/5/2000: Mỹ tắt chế độ Selective Availability, vốn cố tình làm giảm độ chính xác của tín hiệu dân sự xuống mức trung bình khoảng 100 m.

Tên lửa Falcon 9 đưa vệ tinh GPS III-SV09 lên quỹ đạo từ Cape Canaveral (Florida) ngày 27/1/2026

Ngày nay, Wikipedia dẫn số liệu cho biết điện thoại có thể định vị chính xác trong khoảng 4,9 m khi kết hợp với các dịch vụ hỗ trợ như định vị qua Wi-Fi. Các vệ tinh GPS III mới phát thêm tín hiệu dân sự thứ tư L1C và được chế tạo không còn tính năng Selective Availability, đúng như chính sách Mỹ công bố năm 2007.

Quảng cáo

Như vậy, chấm xanh trên bản đồ là lời giải của một bài toán bốn ẩn, dựa trên những chiếc đồng hồ nguyên tử đã được chỉnh theo thuyết tương đối.

Nguồn:

GPS.gov: Space Segment

,

GPS.gov: Selective Availability

,

GPS.gov: GPS and Telling Time

,

Wikipedia